Festugen blev første gang afholdt i 1965 som en udvidelse af de eksisterende handelsdage, byens butikker holdt om sommeren. Idéen var at samle handel og kultur til en samlet uge, der kunne trække besøgende til centrum i en periode, hvor sommerferien ellers gjorde byen stille.
Initiativet kom fra det daværende byråd og Cityforeningen i fællesskab, og festugen voksede gennem 1970'erne og 1980'erne i takt med, at flere kulturelle aktører kom til. I 1990'erne blev hovedscenen på Rådhustorvet en fast del af programmet, og det er sidenhen blevet festugens visuelle samlingspunkt.
I dag drives Randers Festuge af en selvstændig fond med støtte fra Randers Kommune, lokale erhvervsdrivende og en stor gruppe frivillige. Frivilligheden er en af de bærende søjler — uden de mange hundrede randrusianere, der hvert år hjælper med opsætning, afvikling og logistik, ville festugen ikke kunne opretholde sit gratisprincip.